1. 问题
在平面直角坐标系下，试求一个 等边三角形，使得该三角形三个顶点的 坐标 都是 整数。
有兴趣的话可以思考一下，博客正文有解答。
2. 来源
Java课上的一次作业，要求实现一个关于三角形的类，其中一个方法返回类所表示的三角形的类型：等边、等腰、其他。
但是这个类只支持int类型的坐标，所以类所表示的三角形的顶点坐标必须为整数。为了检测方法正确性，所以我需要找到一个顶点坐标为整数的等边三角形。
然而，我并没有找到。
所以，问题就来了：“这种三角形是不是不存在？”
3.证明
先上结论：是的。这种三角形是不存在的。
下面给出两种证明方法。
3-1 证明一：暴力
3-2 证明二：若一条直线的斜率为无理数，则该直线至多经过一个整数点。
- 来自匡神的简洁证法
